はじめに
理系志望の受験生は特に気になる「大学への数学」の「1対1対応の演習」。青チャートとは違う視点で解説されています。「新数学スタンダード演習」「数学IIIスタンダード演習」「新数学演習」を使用したいと考えているなら「1対1対応の演習」はその前段階として最適です。また基礎力(教科書の章末問題まで)が確立している人が最短で駆け上がるための選択肢の一つです。
- 入試数学の基礎徹底 2020年3月増刊 (東京出版)
- 1対1対応の演習 (東京出版)
- 新数学スタンダード演習 2020年4月 増刊 (東京出版)
- 数学IIIスタンダード演習 2020年5月 増刊 (東京出版)
- 新数学演習 2019年10月 増刊 (東京出版)
1対1対応の演習とは？
教科書の節末・章末問題が完了しているのであれば取り組めます。青チャートからつなぐ場合は、少なくとも青チャートの「基本例題」の完了が必要です。「重要例題」まで完了していれば申し分ないです。演習題まで行うと到達点は「青チャート」の「EXERCISES」ぐらいになります。
問題数も、開始点と到達点を考慮すると青チャートの同レベルをカバーする問題数と同じくらいです。
「例題」は教科書の章末問題レベルですが、「演習題」は「例題」より明らかに難易度が高くなっています。「例題」とともに「演習題」をインプットとして使用して、アウトプットとして「演習題」と同じレベルの問題を網羅している「新数学スタンダード演習」「数学IIIスタンダード演習」を使用するのがおすすめです。
「1対1対応の演習」の例題レベルの演習を増やしたいのであれば「入試数学の基礎徹底」や「数学IIIの入試基礎」がオススメです。
注意点として数学Bの「確率分布と統計的な推測」が含まれていません。もしこの範囲が必要であれば他の参考書で補う必要があります。
理系で東大や東工大で最高点を狙うのであれば「新数学演習」もトライしてみましょう。
東京出版の推奨ルートはこちらにあります。
1対1対応の演習の構成と内容
問題の種類と難易度
問題には、
- 例題
- 演習題
- ミニ講座の中の例題
があります。
例題には難易度は付与されていません。
演習題には「大学への数学」が提示する難易度レベル、基本 (A)、標準 (B)、発展 (C)、難問 (D) が付与されており「本書の構成と利用法」に明記されている通り同じテーマの例題よりも難しくなっています。
標準 (B) が青チャートのコンパスマーク 4 または 5 相当です。1対1対応の演習の演習題には (D) レベルの問題はありません。
制限時間
演習題には目安の時間も明記されており「＊」一つにつき10分です。「○」一つにつき5分になっています。
「要点の整理」
各節のはじめにある「要点の整理」で問題に入る前に理解の浅い部分の有無を確認できます。
「ミニ講座」
ここで更に解き方を掘り下げています。演習題が終わったら、ここの内容で理解を深めたり、含まれている「例題」に取り組むこともできます。
問題数
次の通りです。
| 種類 | I+A+II+B | I+A+II+B+III |
|---|---|---|
| 例題 | 249 | 360 |
| 演習題 | 246 | 371 |
| 合計 | 495 | 731 |
演習題の難易度別割合
以下の通りです。
数学B「確率分布と統計的な推測」への対策
数学Bの「確率分布と統計的な推測」は本書に含まれていないため、もし受験に必要であれば、青チャートのコンパスマーク 4 と 5 やフォーカスゴールドの＊＊＊＊の問題など別の問題集で補いましょう。
使い方
「1対1対応の演習」
例題は青チャートの例題と同じようにインプットとして読んで理解するところから始めます。例題が完成したら演習題も同じようにインプットとして仕上げます。
最後にミニ講座で解き方を深掘りしたら (オプション) 完成です。早慶でも合格最低点を突破できるレベルには到達できます。
「入試数学の基礎徹底」と「数学IIIスタンダード演習」
もし1対1対応の演習の例題レベル (A) の演習を増やしたいのであれば以下がオススメです。
- 入試数学の基礎徹底 (2020年3月 増刊) ー 例題:137問, 演習題:215問
- 数学IIIの入試基礎 講義と演習 - 講義編:48問, 演習編: 126問
「数学IIIの入試基礎」は月刊『大学への数学』で2014年～2016年に連載した「数Ⅲステップアップ講座」と「数Ⅲドリル」をまとめて加筆・再編集したもののようです。
「新数学スタンダード演習」と「数学IIIスタンダード演習」
1対1対応の演習の演習題までインプットとして完成させたら、アウトプットとして使用します。毎年見直されているので入試の最近の動向が含まれています。標準 (B) レベルの問題が中心です。早慶で合格平均点以上を目指す人で問題の網羅性を求める人にはオススメです。
- 新数学スタンダード演習 (2020年4月 増刊) ー 297問
- 数学IIIスタンダード演習 (2020年5月 増刊) ー 135問
「新数学演習」
発展 (C) レベルの問題が中心です。理系で東大などで最高点を目指す人はチャレンジしてみてください。
- 新数学演習 (2020年9月 増刊) ー 226問
他の問題集との比較
- 「青チャート」の「EXERCISES」は「1対1対応の演習」の「演習題」と到達レベルが同じです。
- 「入試の核心 標準編」は「1対1対応の演習」の「演習題」と到達レベルが同じです。
次は？
過去問演習ですが、もう少し演習したいのであれば「大学への数学 (月刊誌)」を使用するのもオススメです。
